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プラス記号とマイナス記号
'プラス記号' ('+') と'マイナス記号' ('−') は、正の数と負の数|正負や加法および減法の表記に使われる数学記号である。これらの記号は多かれ少なかれ類似点のある他のいろいろな意味にも拡張されて使われてきた。プラス ('plus') とマイナス ('minus') は、それぞれ「より多い」と「より少ない」を意味するラテン語の表現である。日本語においては、プラス記号については、加算記号として用いる場合には'足す'(たす)と読み、マイナス記号については、減算記号として用いる場合には'引く'(ひく)と読む。プラスとマイナスを合わせて「プラスマイナス記号|プラスマイナス」「プラマイ」と呼ぶこともある。 == 歴史 == これらの記号はいまやアルファベットやアラビア数字と同程度に見慣れたものであるが、それほど歴史は古くない。たとえば、エジプトヒエログリフの加算記号は文章が書かれる方向(エジプト語では...
  • xy+(x+1)(y+1)(xy+1)を因数分解すると、 (xy+x+1)(xy+y+1)になるようなのですが、 私の答えは (xy+1)(xy+x+y)になってしまいます。 xy+(x+1)(y+1)(xy+1) =xy+(xy+x+y+1)(xy+1) xy+1=Aと置く =(A-1)+(A+x+y) A =(...
  • 高校一年の数学の因数分解について質問させていただきます。 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc という式についてなのですが、 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abcならば普通に解くことができます。 しかし2abcが3ab...
  • p=a^3+b^3+c^3-3abc (1) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) (2) =(a+b+c)(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω) (3) (3)--->(2)--->(1) の展開で事足りますが、 (1)--->(2)は省略します。(2)--->(3)は、 q=a^2+b^2+c...
  • ∫x^2/(1+x^4)dxを解いてみたのですが、 まず、部分分数をして x^4+1 =(x^4+2x^2+1)-2x^2 =(x^2+1)^2-(√2x)^2 =(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1) x^2/(1+x^4) =x^2/(x^4+1) =(ax+b)/(x^2+√2x+1)+(cx+d)/(x^2-√2x+1) 分母を...
  • 「(px+qy+r)(sx+ty+u)」は展開すると 「ps(x^2)+qt(y^2)+(pt+qs)xy+(pu+rs)x+(qu+rt)y+ur」 となり、「a(x^2)+b(y^2)+cxy+dx+ey+f」の形に表せます。 しかし逆に「a(x^2)+b(y^2)+cxy+dx+ey+f」は必ずしも 「(...
  • Sn = 1 + 2x + 3・x^2 + 4・x^3 + ・・・ + n・x^(n-1) x・Sn = x + 2・x^2 + 3・x^3 + 4・x^4 + ・・・ + n・x^n (1-x) Sn = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + ・・・ + x^(n-1) - n・x^n x(1-x) Sn = x + x...
  • ζ(-1)=1+2+3+4+5+6+…=-1/2 において、 1+3+5+…+2(1+2+3+…)=-1/2 1+3+5+…=1/2 と形式的に出てきますが、これを意味づけることはできるのでしょうか? また、一般の等差数列の無限和 a+(a+d)+(a+2d)+… はど...
  • n → ∞のとき、 {√(1)+√(1+2)+√(1+2+3)+…+√(1+2+…+n)}/n^2 → √2/4 また、n → ∞のとき、 {√(1+2+…+n)+√(2+3+…+n)+…+√(n-1+n)+√(n)}/n^2 → π√2/8 らしいのですが、証明がかいてありませんでし...
  • 複素数の問題なんですが、自分の解答のどこがダメなのか分かりません。 (問) i+i^2+i^3+……+i^50を計算せよ。 (解) 与式=(i+i^3)+(i^2+i^4)+……+(i^47+i^49)+(i^48+i^50) =i(1+i^2)+i^2(1+i^2)+……+i^47(1+i^2)+i^...
  • a^3+b^3+c^3 を、変形して、 a+b+c ab+bc+ca abc からなる式に変形したいのですが、どうすればいいのでしょうか? 途中の変形の計算式もお教えください。 ※(a+b+c)^3=(a+b+c)^2(a+b+c) =(a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca...
  • (a+b+c+1)(a+1)+bcの因数分解のやり方ついて 見ていただいてありがとうございます。 (a+b+c+1)(a+1)+bcの因数分解のやり方が、参考書を見てもよくわかりません。 参考書の手順を書いてみます。 (...
  • これは以前どこかで見たことがある証明問題なのですが、どこで見たか忘れてしまって…… 数列の問題なんですが、何でこうなるの??って感じで。 以下問題です。 まず、次のような3つの...
  • F_n=(a+b+c)^(2n+1)-{a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)} (n=1,2,3,4,5) を因数分解せよ、という問題なのですが、どすればよいのでしょうか? なお、答えは、 F_1=3(b+c)(c+a)(a+b) F_2=5(b+c)(c+a)(a+b)(Σa^2+Σab) ...
  • 「実数x,yについて、x^2-2xy+2y^2-4x+2y+8 の最小値と、そのときのx,yの値を求めよ。」という問題を解くと、 解) t=x^2-2xy+2y^2-4x+2y+8 とおき、Xについて整理すると、 =…={x-(y+2)}^2+y^2-2y+4 これより、t...
  • (a+b+c-d)+(a+b-c+d)-(a-b+c+d)-(-a+b+c+d) この式を簡単しなさいという問題で、途中式がわかりません…
  • x+y+z=5、3x+y-15を満たす任意のx、y、zに対して常にax+by+cz=5が成り立っている時定数a、b、cを求めよ。 このときの、途中まではわかりますが x+y+z=5・・・・・・ (1) 3x+y-z=-15・・・ (2) (1)+(2) 4x+2y...
  • 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = ( n(n+1)(2n+1) )/6 の証明についてです 3(1^2 + 2^2 + ... + n^2) =(n+1)^3 -1 -(3n(n+1))/2 -n =(n+1)^3 - (3n/2)(n+1) - (n+1) <<このあたりの計算は中略>> =(n+1)...
  • (a+b)^2=a^2+2ab+b^2ですよね。 (a+b+c)^2=? (a+b+c+d)^2=? (a+b+c+d+e)^2=? ・ ・ ・ (a1+a2+a3+a4+〜an)^2=はどんな式?法則とかあるんですか? 説明が下手ですけど
  • 這様,就会更加深彼此的了解和友情。 において、 文の構造がわかりません。 この本の単語蘭に、「更加=ますます」があるので、これを推し進めていくと、 就+会+更加+深+彼此+的+了解+和+...
  • (1-1/2)+(1/3-1/4)+…(1/(2n+1)-1/(2n+2)) =1+1/2+1/3+…+1/(2n+2)-2(1/2+1/4+…+1/(2n+2)) となるのはなぜなのか教えてください

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